دنيا الرياضيات

هنا الملتقى.....!!!!

"يا ليل إن عاد الصحاب ليسألوا عني ..هنا ..قل للصحاب بأنني أصبحت أدرك ..من أنا .. أنا لحظة سأعيشها وأحس فيها من أنا ؟! "
هذه اللحظة هي عند مرورك بمدونتي وتصفح ما فيها .....وقد جاء بالأثر: "روحوا القلوب ساعة بعد ساعة ، فإن القلوب تصدأ كما يصدأ الحديد" فدنيا الرياضيات عالم من العجائب والابداعات التي ستبهرك وتخطف أبصارك ....حيث ستروح عن نفسك ولن تشعر بالملل أثناء أبحارك فيها ....فالرياضيات بحر وخلق هذا البحر ليفهمه الناس.......
أرحب بالجميع و أرجو أن تكون مدونتي هي ملتقى الناس جميعاً .....

أوائل في الرياضيات

سأقدم اليوم باقة من الأوائل في الرياضيات ,أرجو أن تشاركوني في الكتابة إذا غفلت عن ذكر أي معلومة في هذا الموضوع . كما أود معرفة مدى معرفتكم بهذه المعلومات وجزاكم الله خيراً.فلنبدأ:

أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي قبل عام 840 هجرية/1436 م .
يعدّ العالم المسلم السموأل المغربي ، وهو عالم اشتهر باختصاصه في علم الحساب ، أوّل من استعمل الأسس السالبة في الرياضيات ، وتوفي هذا العالم الفذّ في بغداد عام 1175م.
إن الجذر التربيعي هو أوّل حرف من حروف كلمة جذر، وهو المصطلح الذي أدخله العالم المسلم الرياضي محمد بن موسى الخوارزمي، وأوّل من استعمله للأغراض الحسابية هو العالم أبو الحسن علي بن محمد القلصادي الأندلسي الذي ولد عام 825 هجرية وتوفي سنة 891 هجرية وانتشر هذا الرمز في مختلف لغات العالم .
أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه ((الجبر والمقابلة)) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.
أوّل رسالة عن علم الرياضيات طبعت في أوروبا كانت مأخوذة من جداول العالم المسلم أبي عبد الله البتاني ،وقد طبعت هذه الرسالة الأولى عام 1493م في اليونان.
إن الأرقام التي نستعملها اليوم في كتابة الأعداد العربية 1،2،3،4،5،… الخ هي أرقام دخيلة استعملها الهنود من قبل العرب بقرون طويلة ، وأول من أدخل هذه الأرقام إلى العربية هو أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي عالم الرياضيات .

لتعرف المزيد عن علماء الرياضيات قم بزيارة الروابط المدرجة تحت عنوان "علماء الرياضيات"....

تطابق المثلثات

أعزائي , سوف نتركز في شرح موضوع التشابه ولكن قبل ذلك ومن أجل أن نعرف ما هو التشابه علينا ان نراجع مفهوم التطابق لذلك قم بزيارة الرابط "تطابق المثلثات" واستذكر معنا مفهوم التطابق ....

مفهوم التشابه

أعزائي الطلاب سنتعلم اليوم عن مفهوم التشابه أي متى نقول عن غرضين أنهما متشابهين..... أقرأ معنا واستفد:
طلابي الأعزاء أمامكم الصورة التاليه تمعنوا في النظر اليها وفكروا في السؤال الذي يليها:
ملاحظة : الصورة عبارة عن شخص يجلس امام مرآة وتظهر صورته في الجهة الاخرى

وسؤالي هو:

ماذا يمكنكم أن تستنتجوا من هذه الصورة عن التشابه؟ هل عرفتم إذاً مفهوم التشابه....فلنذكره

التشابه هو:

نقول عن شكلان أنهما متشابهان إذا كان أحدهما مطابق للآخر بعد إجراء تحجيم عليه (تكبير أو تصغير)،
مع دوران أو نقل إضافيين للحصول على الاتجاه الصحيح المطابق للشكل الأصلي.
يمكن أن يكون الإختلاف الوحيد بين شكلين متشابهين هو المساحة أو الحجم إذا كانا جسمين.

مثال: لو جلس رجل أمام مرآة مُكبِّرة لكان هناك تشابه بين الرجل وبين صورته في المرآة , بحيث يكون بالمرآة نفس شكل الرجل ولكن هذا الشكل يكون مكَبراً بنسبة معينة .

تشابه المثلثات

أعزائي الطلاب أمامكم الصور التاليه , تمعنوا في النظر اليها وفكروا جيدا :

بعد النظر الى الصور , من منكم يستطيع ان يقول لنا ماذا يستنتج من الصور ؟

تذكروا ...! لقد قمنا سابقاً بعرض صورة أمامكم ( صورة الشخص الذي يجلس امام مرآة ) وقمنا بتعريف التشابه على انه تكبير أو تصغير للشكل أو الجسم الأصلي .

وهذا ينطبق ايضا على المثلثات فتشابه المثلثات هو ايضا بأن يكون احد المثلثين تكبير او تصغير للاخر .
لكي نستطيع القول ان مثلث ما يشبه مثلث اخر فان هناك عدة امور يجب معرفتها ومن هنا ننتقل الى نظريات التشابه .سنذكرها لاحقاً

فكر معنا......

كيف تستطيع ان تجعل من ثمان ثمانيات تساوي ألف؟؟؟؟؟
أرجو أن تجدوا الحل....

نظرية التشابه الأولى

طلابنا الاعزاء أمامكم اللوحة الهندسية التالية ; تمعنوا في النظر إليها ومن ثم أجيبوا على الأسئلة التي تليها :

1. انظروا إلى المثلثين ABC و AFE .ماذا تلاحظون؟
2. هل هناك زوايا متساوية في كلا المثلثين؟
3. اذكروا أية زوايا متساوية وما هي القاعدة التي اعتمدت عليها لمعرفة ذلك؟
حسب تعريفنا السابق لتشابه المثلثات نتوصل الى ان المثلث ABC هو تكبير للمثلث AFE لذلك فهما متشابهان ومن هنا نتوصل لنظرية التشابه الاولى .
نجمل نظرية التشابه الاولى بما يلي : يتشابه مثلثان اذا تساوت زوايا المثلث الاول مع زوايا المثلث الثاني ونرمز لهذه النظرية بـ ( ز , ز , ز ).

نظرية التشابه الثانية

أعزائي الطلاب , هيا ننظر الى اللوحة مرة اخرى :

والان إليكم بعض الاسئلة :
1. .انظروا إلى المثلثين ABC و ADE .ماذا تلاحظون؟
2. هل هناك زوايا متساوية؟
3. هل هناك توازي بين الاضلاع ؟
4. هل هناك تناسب بين الاضلاع ؟ اين هو ؟

من هذه النقاط السابقة وحسب ما تعلمناه عن تشابه المثلثات نتوصل الى نظرية التشابه الثانيه وهي : يتشابه مثلثان اذا تساوت فيهما زاوية , والاضلاع التي تُكَّون هذه الزاوية متناسبة . نرمز لهذه النظرية بـ (ض , ز , ض ) .

للمزيد حول التشابه قم بزيارة الروابط المدرجة تحت عنوان" تشابه المثلثات"....